Суретте таңғы ас салуға арналған контейнер бейнеленген. Егер ∠1 = 70° болса, онда ∠3 тап.​

Обозначим паралелограм ABCD

Пусть угол A = 150 градусов.

Биссектриса делит этот угол пополам..(  Назовем ее AK (угол BAK = 150:2 =75)

угол B = углу A ибо накрест лежащие углы

Продолжим сторону СB в сторону вершины B и обозначим прдолжение буквой Z

угол ZBA и угол ABK - смежные => ABE = 180-150=30 градусов

Если рассмотрерть треугольник ABK, то увидим что:

по сумме углов треугольника:180-75-30=75 градусов

треугольник АВK равнобедр. => ВK=АВ=16 см

и проводим высоту из А

она лежит против угла 30 градусов.=> 16:2=8см

ВС = 16+5 =21

По формуле: S=a*h, значит

S=21*8=168 cм

 

вроде так

Медиана ВД делит сторону АС на АД=СД=b/2.
Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам: ВО/ОД=ВС/СД=a*2/b.
ВД=ВО+ОД=ВО+b*BO/2a=BO(2a+b)/2a.
Тогда ВО/ВД=BO*2a/BO(2a+b)=2a/(2a+b).
 Аналогично ВЕ/ЕА=ВС/АС=а/b. AB=BE+EA=BE+b*BE/a=BE(a+b)/a, значит ВЕ/АВ=а/(а+b). Площади Sabd=1/2*АB*BД*sin B, Sbeo=1/2*BE*BO*sin B.
Тогда Sbeo/Sabd=BE*BO/AB*BД=а/(а+b) * 2a/(2a+b)=2a²/(a+b)(2a+b).
Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади,
значит Sabc=2Sabd, Sabd=S/2.
 Тогда Sbeo=S*a²/(a+b)(2a+b)
Площадь АДОЕ равна
Sадое=Sabd-Sbeo=S/2-S*2a²/(a+b)(2a+b)=S(1/2-2a²/(a+b)(2a+b))=S*b*(3a+b)/2(a+b)(2a+b).