В треугольнике ABC биссектриса угла С пересекает сторону AB в точке М, а биссектриса угла A пересекает отрезок CM в точке Т. Оказалось что отрезки CM и AT разбили треугольник на три равнобедренных треугольника. Найдите углы треугольник ABC

Объяснение:

Дано: ΔАВС

СМ - биссектриса ∠С

АТ - биссектриса ∠А

ΔМАТ; ΔАТС; ΔВМС - равнобедренные

________________________________

∠А; ∠В; ∠С-?

∠1=∠2 (усл)

∠2=∠3 (ΔАТС - равноб)

∠3=∠4 (усл)

∠4=∠5 (ΔМВС - равноб)

⇒ ∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=α

5α=180° (сумма углов Δ)

α=36°

⇒ ∠А=72°; ∠В=36°; ∠=72°