Площадь равностороннего треугольника со стороной а может быть найдена по формуле S = a²√3/4.
Доказательство:
Вот один из
По теореме в треугольнике
S = 1/2•a•b•sinC.
Все углы равностороннего треугольника по 60°, тогда
S = 1/2•a•a•sin60° = 1/2a²•√3/2 = a²√3/4, что и требовалось доказать.
