ответ: меньшая диагональ АВСД- это ВД=5
Объяснение: диагонали параллелограмма- это АС и ВД. Так как диагонали параллелограмма при пересечении делятся пополам, найдём середину диагонали АС, точки О по формуле середины отрезка:
Ох=(Ах+Сх)/2=(4-1)/2=3/2=1,5
Ок=(5-7)/2= –2/2= –1
О(1,5; -1)
Теперь найдём координаты точки Д, и составим уравнение используя эту же формулу:
Ох=(Вх+Дх)/2
1,5=(3+Дх)/2
3+Дх=1,5×2
3+Дх=3
Дх=3-3=0
Оу=(Ву+Ду)/2
-1=(-3+Ду)/2
-3+Ду=2×(-1)
-3+Ду= –2
Ду= –2+3=1
Д(0; 1)
Теперь найдём длину каждой диагонали по формуле: АС²=(Ах-Сх)²+(Ау-Су)²=
=(4-(-1))²+(5-(-7))²=(4+1)²+(5+7)²=5²+12²=
=25+144=169; АС=√169=13
ВД²=(3-0)²+(-3-1)²=3²+(-4)²=9+16=25
ВД=√25=5
