В неравнобедренном остроугольном треугольнике ABC угол A равен 60∘. Его высоты BB1 и CC1 пересекаются в точке H. Рассмотрим 7 величин: AB+AC, BB1+CC1, 2BC, BC1+C1B1+B1C, BC1+B1C, BC1+C1C, BH+CH. Упорядочите их в порядке убывания. В качестве ответа введите в нужном порядке числа от 1 до 7 через пробел (например, «1 7 2 6 3 5 4»).

1) Запишем теорему косинусов для большей стороны(это с в данном случае).

c² = a² + b² - 2ab * cos <C

cos <C = (a²+b²-c²)/2ab = 16+16-25/32 > 0, значит этот треугольник остроугольный.

 2)Здесь большая сторона пусть будет опять c.

Из придыдущего примера подставляю в это равенство стороны:

cos <C = (8²+15² - 17²)/240 = 0. значит это прямоуголный треугольник.

3) Аналогично, получаю в третьем случае:

cos <C = (5²+6² - 9²)/60 < 0 , значит, треугольник этот тупоугольный. По логике вещей, так

1) Запишем теорему косинусов для большей стороны(это с в данном случае).

c² = a² + b² - 2ab * cos <C

cos <C = (a²+b²-c²)/2ab = 16+16-25/32 > 0, значит этот треугольник остроугольный.

 2)Здесь большая сторона пусть будет опять c.

Из придыдущего примера подставляю в это равенство стороны:

cos <C = (8²+15² - 17²)/240 = 0. значит это прямоуголный треугольник.

3) Аналогично, получаю в третьем случае:

cos <C = (5²+6² - 9²)/60 < 0 , значит, треугольник этот тупоугольный. По логике вещей, так