Отрезки ао и ов - радиусы круга с центром о. найдите углы треугольника оав, если угол аво = 16 градусов.

∠ABO = 16°

∠OAB = 16°

∠AOB = 148°

Объяснение:

1) ΔAOB - равнобедренный; AO = OB, как радиусы

∠ABO = ∠OAB = 16°

2)∠ABO + ∠OAB + ∠AOB = 180°

∠AOB = 180° - ∠ABO - ∠OAB = 180° - 32° = 148°

Треугольник ОАВ - равнобедренный, в нем ОА=ОВ, как радиусы одной окружности.

Поэтому углы ОВА и ОАВ равны по 16°, как углы при основании, а угол О при вершине равнобедр. треугольника, следовательно, равен 180°-2*16°=180°-32°=148°