Р =18 + 18 + 15,9 + 15,9 = 67,8 см
Объяснение:
Отрезки ОА и ОС - радиусы, проведённые из центра окружности к касательным ВА и ВС соответственно. ОА = ОС, как радиусы и равны 18 см из условия.
Радиусы, проведённые касательным окружности в точках касания А и С образуют углы 90°. Поэтому треугольники ΔОСВ и ΔОАВ - прямоугольные, углы АОВ и СОВ при точке O равны.
Поскольку треугольники ΔОСВ и ΔОАВ - прямоугольные, то неизвестная сторона при известных двух других может быть найдена по теореме Пифагора: c²=a²+b².
1) Найдём неизвестную сторону АВ треугольника ОАВ. Стороны ОА=18см - катет (а), ВО=24см - гипотенуза (с).
ВО² = ОА² + АВ², отсюда АВ² = ВО² - ОА²
АВ² = 24² - 18²
АВ² = 576 - 324 = 252 см²
АВ = √252= 15,9 см
2) Если у двух треугольников ΔОСВ и ΔОАВ равны:
стороны ОА = ОС - как радиусы, сторона ВО как общая, углы ∠АОВ = ∠СОВ, то треугольники равны по первому признаку равенства треугольников. А значит ВС=АВ=15,9 см.
3) Периметр четырехугольника АВСО равен:
АВ+ВС+ОС+ОА ,
Р =18 + 18 + 15,9 + 15,9 = 67,8 см
Объяснение:
8. a||b, c - секущая, тогда
угол 3=углу 7= 117градусов, так как угол 3 и угол 7 - соответственные
9. a||b, c-секущая, тогда
угол 5=углу 4= 72 градуса - накрест лежащие
угол 4+угол2=180 градусов - смежные
угол 2=180 градусов минус 72= 108 градусов
10. a||b, c -секущая, тогда
угол 1 равен углу 4 - вертикальные
угол 7 равен углу 6 - вертикальные, тогда
угол 4+угол 6=180 градусов - внутренние односторонние, тогда
Пусть х- градусная мера угла, тогда
3х+6х=180
9х=180
х=20
1) угол 6 =6х= 20*6=120
2) угол 6+угол 5 =180 градусов - смежные, тогда
угол 5 =180-угол 6=180-120 =60 градусов
