9^2 +12^2 =15^2
Для сторон треугольника MRK выполняется теорема Пифагора, следовательно треугольник прямоугольный.
Перпендикуляры LA и LB отсекают подобные треугольники.
LRA~MRK, LA=MK*LR/MR =12*2/3 =8
MLB~MRK, LB=RK*ML/MR =9*1/3 =3
AK=LB (AKBL - прямоугольник)
Из треугольника LAK по теореме Пифагора
LK=√(LA^2 +AK^2) =√(8^2 +3^2) =√73
