1. В прямокутному трикутнику АВС , коло, вписане в трикутник точкою дотику ділить гіпотенузу на відрізки 5см і 8см. Знайти площу цього трикутника.

А) 20см2; Б) 40см2; В) 26см2; Г) см2; Д) 52см2.​

1)получим треугольник со сторонами 4 и 5, и углом 180-52=128  используйте теорему косинусов (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.)  a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(a)  2)вначале по теореме косинусов: cos87=0,05 sin87=0,9 bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosa bs^2=45^2+32^2-2*45*32*0,05 bc^2=2905 bc=54(примерно) по теореме синусов: ab/sinc=bc/sin87 45/sinc=54/0,9 sinc=0,75 уголc=41(примерно) уголb=180-87-41=52

1)гипотенуза==13см ( по т. Пифагора)

2)катет==8 см

3)В ромбе диагонали точкой пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом, следовательно получаем

1катет=6 см, 2катет=8 см

сторона==10cм

4)Т.е. нужно найти катет из треуг. с гипотенузой 10 см и катетом 16:2=8см

    2 катет==6cм

  ТОгда диагональ = 6*2=12см

5)S=a*b*sin

S=16*12*0,5=96cм^2

6)1/2 основания = =12cМ

   Основание треуг.=12*2=24см

S=0,5*24*5=60cм^2

7) Высота==12см

S=a*ah=20*12=240cм^2

8)Высота СН=АВ=10см

треуг. DНС-р/б

НD=HC=10cМ

ВС=18-10=8см

S=(18+8)/2*10=130см^2