Дан прямоугольный треугольник abc. гипотенуза равна - вопрос №13443451645 от Ксения203 17.11.2020 06:17

Question

Геометрия: Дан прямоугольный треугольник abc. гипотенуза равна 16 мм и∢abc=45°. найди катет ca.= 1.163√ 2. 83√ 3. 162√ 4.82√мм 30

Ксения203 · Answer

Найдем угол А=180-90-45=45 градусов. уголА=уголВ=45 градусов, значит, треугольник равнобедренный и АС=ВС. Обозначим сторону АС за х. Тогда по т. Пифагора:

${x}^{2} + {x}^{2} = {16}^{2} \\ {x}^{2} + {x}^{2} = 256 \\ 2 {x}^{2} = 256 \\ {x}^{2} = 128 \\ x = 8 \sqrt{2}$

$8 \sqrt{2}$