Боковые стороны трапеции ABCD равны соответственно 20 и 25, а верхнее основание равно 5. Биссектриса угла проходит через середину боковой стороны в 20 ед.. Найдите площадь трапеции.
Объяснение:
1) Пусть АВСD-трапеция, АВ=25 , ВС=5 ,СD=20 , АМ-биссектриса.
2) Проведем МК║АD ⇒ РМ-средняя линия , АР=РВ=12,5 .
Тогда ∠DАМ=∠РМА как накрест лежащие , при АМ-секущей и ∠РАМ=∠DАМ ⇒ ∠РАМ=∠РМD ⇒ ΔАМР- равнобедренный и АР=РМ=12,5.
3) По т. о средней линии трапеции РМ=
, 12,5=
,AD=20 .
4) Проведем СК║АВ , тогда АВСК-параллелограмм и СК=25.
Рассмотрим ΔКСD. Проверим т. обратную т. Пифагора :
25²=625 ; 15²+20²=225+400=625 , а 625=625 ⇒ΔКСD-прямоугольный и CD⊥AD ( см чертеж 2). Поэтому боковая сторона СD -высота.
5) S (трапеции) =1/2*h*(a+b) ; S (трапеции) =1/2*20*(20+5) =50 (ед²)
=============================
Теорема ,обратная т. Пифагора : Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник является прямоугольным.
Простая пресная вода стала одним из самых ценных ресурсов в мире, вокруг которого в будущем могут разразиться региональные или даже глобальные войны.
С фразы о том, что человек на 70% состоит из воды, начинается чуть ли не каждая статья о водных ресурсах, но что нам дает эта информация? Гораздо важнее знать, что организм постоянно обменивается водой с окружающей средой. Ежедневно человек теряет жидкость с потом, выдыхаемым воздухом, выделяемыми продуктами жизнедеятельности, и каждый день восполняет эти потери питьевой водой.
Несоблюдение питьевого режима в течение дня чревато обезвоживанием организма. При водопотере 15-25% от общей массы тела начинаются необратимые процессы, ведущие к гибели человека.
Вот почему вопрос употребления питьевой воды столь актуален. Не менее важны и показатели ее качества, а также уровень запасов воды в мире. Что станет с планетой в случае ее "обезвоживания" и каковы прогнозы?
Объяснение:
