Треугольники АКВ и CKD равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)(АК=KD - по условию, BK=CK- по условию, углы AKB = CKD - вертикальные). В равных треугольниках, против равных сторон лежат равные углы, значит против сторон ВК = СК лежат равные углы А и D. Эти углы накрест лежащие при прямых AB и CD и секущей AD. Так как накрест лежащие углы равны при пересечении двух прямых секущей (1 признак параллельности прямых) то прямые параллельны. То есть AB||CD
Объяснение:
AD пересекает BC = K;
AK = KD;
BK = KC;
Доказать:AB || CD.
Доказательство:AK = KD (по условию); |
BK = KC (по условию); |=> △AKB = △CKD (по I признаку).
∠АКВ = ∠CKD, они вертикальные |
Из этого следует, что накрест лежащие ∠KAB = ∠KDC => AB || CD.
Что и требовалось доказать!
