Объяснение:
В-середина АС, К-середина АD⇒ВК-средняя линия ΔADC.
По т. о средней линии ВК=1/2*CD=1/2*3,8=1,9 (см)
Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
Докажем, что ВК || CD и то, чт ВК - средняя линия.
Доказательство:
Рассмотрим △ВАК и △CAD:
∠B - общий.
AB/AC = AK/AD = 1/2, так как АВ = ВС и АК = KD
=> △ВАК и △CAD подобны, по 2 признаку подобия треугольников.
=> ∠ABK = ∠BCD и ВК/CD = 1/2
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
Так как ∠BCD= ∠ABK(они соответственные) => BK || CD.
Так как ВК/CD = 1/2 => BK = 1/2CD
=> BK - средняя линия △CAD.
BK = 3,8/2 = 1,9 см
ответ: 1,9 см.
