nikita011278923
09.05.2023 06:28

Втреугольнике abc известны стороны ab=15, ac=16, bc=20. в нём проведены биссектрисы bb1 и cc1. прямые b1c1 и bc пересекаются в точке x. найдите bx: xc.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
ilonka20048
09.06.2020 18:50

По теореме Минелая:

\dfrac{BX}{XC} \cdot \dfrac{CB_1}{B_1A} \cdot \dfrac{AC_1}{C_1B} =1

Откуда \dfrac{BX}{XC} =\dfrac{C_1B}{AC_1} \cdot \dfrac{B_1A}{CB_1}

Биссектриса треугольника делит противолежащею сторону на отрезки пропорциональные прилежащим сторонам. Поэтому

\dfrac{C_1B}{AC_1} =\dfrac{BC}{AC} =\dfrac{20}{16}=\dfrac54

И таким же образом

\dfrac{B_1A}{CB_1} =\dfrac{AB}{BC} =\dfrac{15}{20} =\dfrac34

\displaystyle \dfrac{BX}{XC} =\dfrac54 \cdot \dfrac34 =\dfrac{15}{16} =\\\\=1-\dfrac1{16} =1-0,\!0625=0,\!9375

ответ: 0,9375.


Втреугольнике abc известны стороны ab=15, ac=16, bc=20. в нём проведены биссектрисы bb1 и cc1. прямы
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота