Треугольник АВС равнобедренный. Найдите угол АDC.​

Шесты АВ и ДС как основания образуют прямоугольную трапецию АВСД, а пересечение канатов ВД и СА есть не что иное, как пересечение диагоналей прямоугольной трапеции.

Как известно, отрезок, параллельный основаниям и проходящий через пересечение диагоналей прямоугольной трапеции  делится точкой пересечения пополам, и если АВ=х, ДС=у, то  длина его равна 2·х·у/(х + у).

Исходя из этого: ОК=2·х·у/(х + у)÷2=х·у/(х + у)

1) ОК=(х·у)÷(х + у)

Как видно, длина ОК никаким образом не зависит от расстояний между шестами, а лишь от их высоты.

2) Если AB=х=2 м, а DC=у=8 м, то ОК=(2·8)÷(2+8)=1,6 м

ответ: длина шеста ОК=1,6 м

По теореме косинусов
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos (гамма)
15^2 = 12^2 + b^2 - 2*12*b*cos(120) = 12^2 + b^2 - 24b*(-1/2)
225 = 144 + b^2 + 12b
b^2 + 12b - 81 = 0
D/4 = 6^2 + 81 = 36 + 81 = 117 = (3√13)^2
b = -6 + 3√13 = 3√13 - 6 ~ 4,81 
По теореме синусов
a/sin(альфа) = b/sin(бета) = c/sin(гамма)
sin(гамма) = sin(120) = √3/2
c/sin(гамма) = 15 / (√3/2) = 15*2/√3 = 30√3/3 = 10√3
sin(альфа) = a / (c/sin(гамма)) = 12 / (10√3) = 
= 12√3/(10*3) = 2√3/5 ~ 0,6928; 
альфа ~ 43,85 градуса 
sin(бета) = b / (c/sin(гамма)) = (3√13 - 6) / (10√3) = 
= (3√13 - 6)*√3 / (10*3) = (√13 - 2)*√3 / 10 ~ 0,278; 
бета ~ 16,15 градусов