Геометрия.
1. Вычислите площадь полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, линейные
размеры которого 5см, 8см и 12см.
2. Вычислите длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 3м,
6м и 9м.
3. Найдите объем параллелепипеда, в основании которого лежит параллелограмм со
сторонами 8 и 12 см, а боковое ребро равно периметру основания.
4. Вычислить объем пирамиды, в основании которой лежит прямоугольник со сторонами
6 и 8 м, а высота пирамиды равна половине диагонали основания.
5. Найдите объем цилиндра, радиус основания которого 5 см, а образующая равна
диаметру основания.
6. Найдите объем конуса, радиус основания которого 3 см, а образующая равна 5 см.
7. Найдите координаты и длину вектора АВ, если А(2; -3; 6) и В(-4; 5; -2).

Начало координат в точку А(0;0)
Точка В(16;0)
Ищем точку C(x;y) по известным расстояниям AC = 35 и BC = 21
AC² = x² + y² = 35²
BC = (x - 16)² + y² = 21²
вычтем из первого второе
x² -  (x - 16)² = 35² - 21²
x² - x² + 32x - 256 = 1225 - 441
32x = 784 + 256
32x = 1040
x = 1040/32 = 32,5
y² = 35² - x² = 35² - 32,5² = 1225 - 1056,25 = 168,75
y = √168,75 (можно выразить в целых числах, если сильно хочется)
C(32,5;√168,75)
Н(32,5;0)
--- 2 ---
Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам
АМ/ВМ = АС/ВС
АМ/(16-АМ) = 35/21 = 5/3
3АМ = 80 - 5АМ
8АМ = 80
АМ = 10
М(10;0)
--- 3 ---
tg(MCH) = MH/CH = (32,5 - 10)/√168,75 = 22,5/√168,75 = 45/√675 = 45/√(225*3) = 45/(15√3) = 3/√3 = √3
∠МСН = arctg(√3) = 60°
---------------
c первой попроще
Треугольник прямоуголен, и в нём острый угол 30°
По т. Пифагора
1² + (√3)² = 2²
1 + 3 = 4
Верное равенство!
Медиана отсекает два равнобедренных треугольника. 
в одном углы при основании по 30°
В другом углы при основании по 60° (ну и вершине, и вообще он равносторонний)
Высота к гипотенузе является также медианой, биссектрисой и высотой в равностороннем треугольнике
И на вопрос задания ответ 30°, поскольку биссектриса отсекает от угла в 60° половину.

Для правильной пирамиды.
Сторона (ребро) основания: 60/корень(2), то есть площадь основания So = 60*60/2 = 1800 см2
Высота боковой грани находится по теореме Пифагора как гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами равными высоте пирамиды и половине стороны основания: h = корень(18*18 + 30*30/2) = корень(774).
Площадь треугольника боковой грани равна половине произведения высоты на основание: Sб = (1/2)*корень(774)*60/корень(2). 
Площадь полной поверхности S = So + 4*Sб = 1800  + 2*корень(774)*60/корень(2) или упрощая 1800  + корень(2)*корень(774)*60 = 1800  + 2*корень(387)*60 = 1800  + 6*корень(43)*60 = 360*(5+корень(43)) или примерно 4161 см2 - какое-то кривое число :)