Дано: ABCDK - пирамида, O - точка пересечениядиагоналей основания. AB=BC=13, AC=10. углы AKO=BKO=CKO=30
Найти объём

Question

Геометрия: Дано: ABCDK - пирамида, O - точка пересечениядиагоналей основания. AB=BC=13, AC=10. углы AKO=BKO=CKO=30 Найти объём

tank243188 · Answer

Отношение сторон треугольника АВD- 12:16:20=3:4:5. Это отношение сторон "египетского" треугольника, значит, ∆ АВD- прямоугольный. (Можно проверить по т.Пифагора)

∆ ВСЕ - прямоугольный по построению, т.к. СЕ⊥BD.

ВС||AD, ⇒ ∠СВD=∠BDA как накрестлежащие. Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого, они подобны.

∆ BEC ~ ∆ ABD.

Тогда ∠ВСЕ=∠ВАD, и их тригонометрические функции равны.

sin ВСЕ=sin A=BD/AD=16/20=0,8

cos ВСЕ=cos A=AB/AD=12/20=0,6

tg BCE=tg A=BD/AB=16/12=4/3

Втрапеции авсd (ad||bc) ав=12,вd=16, ad=20. ce перпендикулярно bd.найти синус, косинус и тангенс угл