Проводим высоту из вершины верхнего основания.
Высота разбивает трапецию на прямоугольник и прямоугольный треугольник.
Прямоугольный треугольник равнобедренный, так как острый угол 45 °.
h(трапеции)=12√2·sin45°=12
Значит, меньшая боковая сторона трапеции, равна высоте.
Так как в трапецию можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны.
a+b=12+12√2
S(трапеции)=(a+b)·h/2=(12+12√2)·12/2=72+72√2
