а) Проекция точки S на плоскость основания это точка O — центр основания. Центр правильного треугольника является точкой пересечения его медиан, поэтому . Прямая проецируется на плоскость основания и прямую Поэтому проекция точки — точка — лежит на отрезке M — середина AS, поэтому ее проекция — это середина отрезка AO. Таким образом, проекции точек S и M на плоскость основания делят высоту AN треугольника ABC на три равные части.
б) Прямая проектируется на плоскость основания в прямую Поэтому проекция точки — точка — лежит на отрезке Значит, прямая является проекцией прямой следовательно, угол — искомый. Заметим, что где — центр основания, значит, — средняя линия треугольника а поэтому — середина
Тогда
и
Из прямоугольного треугольника находим:
Из прямоугольного треугольника находим:
Значит, искомый угол равен
ответ:arctg 10/21
Відповідь:
13 см, 13 см, 24 см
Пояснення:
Дано: ΔАВС, АВ=ВС, Р=50 см, АК⊥АС, АК=5 см
Знайти: АВ, ВС, АС-?
Рішення:
Р= 2АВ+АС; → 2АВ = 50-АС ;
Так як АК висота рівнобедренного трикутника, то вона є і медіаною для АС, отже АК= АС/2
Розглянемо ΔАКВ, Де ∠К= 90°, АК= АС/2
За теоремою Піфагора АВ²=АК²+ ВК²;
АВ²= АС²/4+25; / * 4( домножимо обидві частини на 4)
4АВ²= АС²+100; ( Підставимо в ліву частину данні з підкресленої формули)
(50- АС)² =АС²+100;
2500-100АС+АС²= АС²+100;
АС²-АС²-100АС=100-2500;
-100АС= -2400; /: (-100)
АС= 24 (см)
2АВ=50-24=26(см)
АВ=ВС=26см/2=13см
,
