Виконати підсумкову контрольну роботу. Початковий та середній рівень
1. Точка М (–1; –2) лежить у … координатній чверті:
А) першій; Б) другій; В) третій; Г) четвертій.

2. sin⁡150°+cos⁡60°=⋯
А) 2; Б) 1; В) 0; Г) –1.

3. Дано: a ⃗(-2;5),b ⃗(4;1),c ⃗=a ⃗+b ⃗. Які координати у вектора c ⃗?
А) (–6; 4); Б) (–2; 6); В) (4; 1); Г) (2;4).

4. Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 5 см, а один з його кутів – 120°. Знайдіть площу паралелограма.
А) 40 см2; Б) 4√3 см2; В) 10√3 см2; Г) 20√3 см2.

5. Знайдіть модуль вектора ā , якщо:ā (-3;4)
А) 10 Б) 7 В)14 Г)5

6.Точки A(-2;y) і B(x;5) симетричні відносно осі абсцис. Знайти x і y.
А) x = –2; y= 5; Б) x = 2; y= 5; В) x = –2; y= –5; Г) x = 2; y= –5.
Достатній рівень

7.Знайдіть координати вершини А паралелограма ABCD, якщо:В(3;1) ; С(6;-2) ; D(-3;-2)

8. Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см
Високий рівень

9. Дано |a ⃗ |=4,|b ⃗ |=√3,∠(a ⃗,b ⃗ )=150°. Знайти |2a ⃗+3b ⃗ |.
Стрілочки біля букв це вектори.​

Билет 1.

1. Точка и прямая - основные фигуры на плоскости. Они не имеют определения. Точка не имеет размеров (длины, ширины, радиуса). Точки обозначаются заглавными латинскими буквами.

Прямая бесконечна. Ее можно представить как туго натянутую нить, бесконечную в обе стороны. На рисунке изображается часть прямой. Прямая обозначается по названию двух точек, лежащих на ней, или строчной латинской буквой.

Отрезок - это часть прямой, ограниченная точками с двух сторон. Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами. Отрезок имеет длину. Отрезок обозначается двумя заглавными латинскими буквами - по названию его концов.

2. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство.  Построим треугольник А₁В₁С₁, совместив равные стороны АС и А₁С₁ данных треугольников, как на рисунке, так, чтобы вершины В и В₁ оказались по разные стороны от прямой АС.

Тогда ΔВАВ₁ равнобедренный и значит ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника,

ΔВСВ₁ равнобедренный и ∠3 = ∠4, ⇒

∠АВС = ∠АВ₁С и значит ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними.

Билет 2.

1. В зависимости от вида углов треугольники бывают:

остроугольные (все углы острые);прямоугольные (один угол прямой);тупоугольные (один угол тупой);

В зависимости от сторон:

разносторонние (нет равных сторон);равнобедренные (две стороны равны);равносторонние (все стороны равны).

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Дано: с∩а, c∩b, ∠1 = ∠2.

Доказать: a║b.

Доказательство:

∠3 = ∠1 как вертикальные,

∠2 = ∠1 по условию, значит

∠3 = ∠2, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей с, значит а║b по первому признаку параллельности прямых (по накрест лежащи углам).

Билет 1.

1. Точка и прямая - основные фигуры на плоскости. Они не имеют определения. Точка не имеет размеров (длины, ширины, радиуса). Точки обозначаются заглавными латинскими буквами.

Прямая бесконечна. Ее можно представить как туго натянутую нить, бесконечную в обе стороны. На рисунке изображается часть прямой. Прямая обозначается по названию двух точек, лежащих на ней, или строчной латинской буквой.

Отрезок - это часть прямой, ограниченная точками с двух сторон. Точки, ограничивающие отрезок, называются его концами. Отрезок имеет длину. Отрезок обозначается двумя заглавными латинскими буквами - по названию его концов.

2. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Доказательство.  Построим треугольник А₁В₁С₁, совместив равные стороны АС и А₁С₁ данных треугольников, как на рисунке, так, чтобы вершины В и В₁ оказались по разные стороны от прямой АС.

Тогда ΔВАВ₁ равнобедренный и значит ∠1 = ∠2 как углы при основании равнобедренного треугольника,

ΔВСВ₁ равнобедренный и ∠3 = ∠4, ⇒

∠АВС = ∠АВ₁С и значит ΔАВС = ΔА₁В₁С₁ по двум сторонам и углу между ними.

Билет 2.

1. В зависимости от вида углов треугольники бывают:

остроугольные (все углы острые);прямоугольные (один угол прямой);тупоугольные (один угол тупой);

В зависимости от сторон:

разносторонние (нет равных сторон);равнобедренные (две стороны равны);равносторонние (все стороны равны).

2. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.

Дано: с∩а, c∩b, ∠1 = ∠2.

Доказать: a║b.

Доказательство:

∠3 = ∠1 как вертикальные,

∠2 = ∠1 по условию, значит

∠3 = ∠2, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых а и b секущей с, значит а║b по первому признаку параллельности прямых (по накрест лежащи углам).