Стороны параллелограмма соотносятся как 6:9, а периметр равен 234 см. Вычисли стороны параллелограмма.
Большая сторона равна
см,
а меньшая равна
см.
2. Высота ромба со стороной образует угол 33°. Вычисли тупой угол данного ромба.
Тупой угол ромба равен-
3. Реши и заполни таблицу.

В красном прямоугольном треугольнике один катет равен 5/2, гипотенуза равна 5, т.к. один угол равен 30°
Второй, горизонтальный катет равен 5*cos(30°) = 5√3/2 = 5/2*√3
Боковая сторона коробки
a = 2*(5/2*√3) + 5 = 5 + 5√3 см
площадь одного основания призмы
S₁ = 1/2*a*a*sin(60°) = 1/2*(5 + 5√3)² * √3/2 = √3/4 * (25 +50√3 + 75) =
= √3/4*(100 + 50√3) = 75/2 + 25√3 см²
периметр основания
P = 3a
Высота коробки
h = 5 см
боковая поверхность
S₂ = P*h = 15a = 15*(5 + 5/2*√3) = 75 + 75√3 см²
И полная поверхность
S = 2*S₁ + S₂ = 2*(75/2 + 25√3) + 75 + 75√3 = 150 + 125√3 см²

Объяснение: ЗАДАНИЕ 1

Проведём из вершины В высоту ВН. Так как треугольник равнобедренный то высота проведённая к основанию является ещё медианой и делит основание АС пополам, поэтому АН=НС=10÷2=5см.

Рассмотрим полученный ∆АВН. Он прямоугольный, а АН и ВН являются катетами, а АВ гипотенузой. По теореме Пифагора найдём катет ВН

ВН²=АВ²-АН²=13²-5²=159-25=144;

ВН=√144=12см.

И сейчас мы можем найти синус, сосинус и тангенс угла АВН:

Синус- это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе, поэтому sinABH=5/13

Косинус -это отношение прилежащего к углу катета к гипотенузе , поэтому

cosABH=12/13

Тангенс - это отношение противолежащего от угла катета к прилежащему. Поэтому:

tgABH=5/12

ответ: sinABH=5/13; cosABH=12/13;

tgABH=5/13

ЗАДАНИЕ 3

sinA=5/8

cosA=3/8

tgB=3/5

ЗАДАНИЕ 5

Найдём АВ через синус угла:

АВ=6÷sin24°; (sin24°≈0,4067)

AB=6÷0,4067≈14,75

Мы нашли гипотенузу АВ и теперь найдём по теореме Пифагора АД:

АД²=АВ²-ВД²=14,75²-6²=

=217,56-36=181,56; АД=√181,56≈13,47

Так как АД=ДС, то

АС=13,47×2=26,94см

ответ: АС=26,94см; АВ=ВС=14,75см