Длины трёх сторон четырёхугольника последовательно равны 3, 5 и 6. Найдите его четвёртую сторону, если некоторая окружность высекает на всех его сторонах равные хорды.

Равные хорды равноудалены от центра окружности.

(Треугольники AOB и COD равны по трем сторонам, высоты к соответствующим сторонам равны.)

Точка О равноудалена от сторон четырехугольника и является центром вписанной окружности.

В данный четырехугольник можно вписать окружность, следовательно суммы его противоположных сторон равны.

3+6 = x+5 => x=4