Так противоположные углы параллелограмма равны (разность противоположных углов =0), то разность двух смежных углов равна 70 градусов.
Пусть дан параллелограмм ABCD и
угол A-угол В=70 градусов (1)
По свойству смежных углов параллелограмма (их сумма равна 180 градусов)
угол А+угол В=180 градусов (2)
Сложив равенства (1) и (2), получим
2*угол А=70 градусов +180 градусов
2*угол А=250 градусов
угол А=250 градусов:2;
угол А=125 градусов
угол В=угол А-70 градусов=125 градусов -70 градусов=55 градусов
ответ: 55 градусов, 125 градусов
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.
