Сторони прямокутника: 3 см і 8 см
Объяснение:
Бісектриса кута прямокутника ділить його сторону на два відрізки. Один із вiдрiзкiв, який не є стороною утвореного прямокутного трикутника, дорівнює 5 см. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 22 см.
Прямокутником називають такий паралелограм у якого всі кути прямі.
Властивості прямокутника:
У прямокутнику протилежні сторони рівні.Формула периметру прямокутника має вигляд:
P=2(a+b).a і b - сторони прямокутника.
Маємо прямокутник ABCD, AB||DC і AD||BC, AЕ – бісектриса. За умовою ЕС=5 см.
Оскільки AЕ – бісектриса, то ∠BAЕ=∠ЕAD.
За ознакою паралельності прямих (AD||BC), як перетнуті січною AЕ, маємо ∠AЕB=∠ЕAD.
Тому ∠BAЕ=∠AЕB. Звідси слідує (за теоремою), що ΔABЕ– рівнобедрений з основою AЕ і бічними сторонами AB і BЕ, тому (за означенням) AB=BЕ= х см.
ВС = ВЕ+ЕС = (х + 5) см
Знайдемо периметр паралелограма:
Р = 2*(АВ+ВС) = 2* (х+х+5)=2*(2х+5)
За умовою Р=22см, тому складаємо рівняння:
2*(2х+5)=22
2х+5=11
2х=6
х=3
За властивістю паралелограма:
АВ = CD = х = 3 см
ВС = AD = х+5 =3+5 = 8 см
#SPJ1
1) В основании правильной шестиугольной призмы - правильный шестиугольник.
Его можно разбить на шесть правильных треугольников.
Сторона основания a, площадь треугольника √3/4 a², площадь шестиугольника 6√3/4 a².
Большая диагональ 2a.
Боковое ребро прямой призмы равно высоте и в данной призме равно стороне основания a.
Площадь большего диагонального сечения 2a².
2a² : 6√3/4 a² = 1 : 3√3/4
Площадь большего диагонального сечения в 3√3/4 раза меньше площади основания.
2) Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника.
В результате вращения получаем два конуса.
Если высота падает на сторону, то объемы конусов складываются, сумма высот конусов даст сторону a.
Vₐ =V₁+V₂ =1/3 пR² (H₁+H₂) =1/3 пR² a
Если высота падает на продолжение стороны , то объемы конусов вычитаются, разность высот конусов даст сторону a.
Vₐ =V₁-V₂ =1/3 пR² (H₁-H₂) =1/3 пR² a
Радиус R основания конуса - высота hₐ к стороне a.
Тогда отношение объемов
=
=
=
