. У кулю радіуса R вписано прямокутний паралелепіпед, діагональ якого утворює з
меншою бічною гранню кут а. Діагональ основи паралелепіпеда утворює з більшою
стороною основи кут β. Знайдіть об’єм паралелепіпеда.
Нужен полный ответ

1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
т.е. H= корень из (18*2) = 6.
Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360.
Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) =  корень из 40
Находим площадь, S=1/2 ab
S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.

По условию, вd=11.3 см, и он является катетом в прямоуг. треугольнике bdc. гипотенуза этого треугольника (bd) в 2 раза меньше катета=> по свойству прямоугольного треугольника если катет в 2 раза меньше гипотенузы то острый угол напротив этого катета равен 30 градусам. то есть > с равен 30 градусам. так как авс равнобедренный, углы при основании равны то есть < а=< с=30 градусов. мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180. тогда < а=180-30-30=120 градусов. ответ: < вас=30 < вса=30 < авс=120