ответ: 54
Объяснение: 1) S трапеции =1/2*h*(BC+AD)
=>S трапеции ABCD=1/2*h*(6+12)=1/2*h*18=9*h
2) Проведем высоту из вершины С. Тогда трапеция поделится на прямоугольник ABCH(т.к все углы =90 градусов) и треугольник CHD. Рассмотрим треугольник CHD. В нем:
угол CDH=45
угол CHD=90
=> угол HCD=45(тк сумма углов в треугольнике =180 градусов)
Тк два угла равны, то треугольник равнобедренный (по признаку равнобедренного треугольника)=>HD=CH
Тк BCHD - прямоугольник, то BC=AH=6(по свойству параллелограмма (а любой прямоугольник - это параллелограмм)
HD=AD-AH=12-6=6
=>CH=HD=6
Значит, высота трапеции = 6
Значит, S трапеции ABCD=9*6=54 см
Старалась максимально подробно, рисунок в прикрепленном файле
Основанием параллелепипеда является параллелограмм со сторонами
а = 8см и в = 15см, угол между ними α = 60°.
Найдём меньшую диагональ d параллелограмма по теореме косинусов:
d² = а² + в² - 2ав·cosα
d² = 8² + 15² - 2·8·15·0.5 = 64 +225 - 120 = 169
d = 13(cм)
Меньшее диагональное сечение параллелепипеда является прямоугольником со сторонами d и Н (высота параллелепипеда).
S cеч = d · Н
По условия S cеч = 130см²
d · Н = 130
13·Н = 130
Н = 10(см)
Площадь основания параллелепипеда:
Sосн = а·в·sin 60° = 8·15·0.5√3 = 60√3(cм²)
Периметр параллелограмма
Р = 2(а + в) = 2·(8 + 15) = 46(см)
Площадь боковой поверхности
S бок = Р·Н = 46· 10 = 460(см²)
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S = 2Sосн + Sбок = 2·60√3 + 460 = 120√3 + 460 ≈ 668(см²)
ответ: S = 120√3 + 460 ≈ 668(см²)
