Объяснение:
Для доведення того, что треугольник ABC является равносторонним, необходимо показать, что его стороны AB, BC и AC равны между собой.
Из условия задачи следует, что точки K, M и E являются точками касания вписанной окружности с соответствующими сторонами треугольника ABC.
Пусть r - радиус вписанной окружности.
Тогда по определению радиуса вписанной окружности, AK = BM = CE = r.
Также из известной теоремы об углах, опирающихся на одну и ту же дугу, следует, что углы AKB, BMC$ и CEA равны между собой.
Таким образом, мы имеем:
AKB = BMC = CEA
AKB + BMC + CEA = 180
AKB = 180
AKB =BMC = CEA = 60
Также, так как AK=BM=CE=r, то по теореме о равнобедренной трапеции имеем:
AB=AK+KB=r+r=2r
BC=BM+MC=r+r=2r
AC=CE+EA=r+r=2r
Таким образом, все стороны треугольника ABC равны между собой, что означает, что он является равносторонним.
По закону Всемирного тяготения И.Ньютона сила притяжения между телами действует вдоль прямой, соединяющей эти тела, и прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
F - сила взаимодействия тел, коэффициент пропорциональности G - гравитационная постоянная (G ≈ 6,67·10¹¹ м³/(кг·с²).), m₁ и m₂ - массы первого и второго тел, r - расстояние между телами.
Из формулы видно, что с увеличение масс тел числитель дроби увеличивается, дробь также увеличивается, а значит, и сила притяжения между телами возрастает.
⇒ С увеличением масс тел сила притяжения между ними возрастает.
