На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD отложены равные отрезки ВК и DM, докажи что АКСМ- параллеограм.
Объяснение:
1) Т.к. АВСD параллелограмм , то ∠В=∠D ,АВ=СD.
2) ΔАВК=ΔСDM по двум сторонам и углу между ними : ∠В=∠D ,АВ=СD и ВК=DK по условию. В равных треугольниках соответственные элементы равны →АК=СМ.
3) КС=ВС-ВК
║ ║
АМ=AD-АМ ⇒
КС=АМ ( из длин равных отрезков ВС и АD вычитаем длины равных отрезков ВК и DM )
4) По признаку параллелограмма " если противоположные стороны четырехугольника попарноравны, то этот четырехугольник — параллелограмм" , АВСD-параллелограмм.
Висоти паралелограма дорівнюють 5 см і 6 см, а сума двох його суміжних сторін - 22 см. Знайдіть площу паралелограма.
Высоты параллелограмма равны 5 см и 6 см, а сумма двух его смежных сторон - 22 см. Найдите площадь параллелограмма.
Пусть длина одной из неравных сторон параллелограмма x см ;
длина другой стороны будет (22-x) см .
Можем написать уравнение x*5 =(22-x)6 || =S ||
5x =22*6 - 6x ;
5x +6x =22*6 ;
11x =22*6 ;
x = 22*6 /11= 2*6 =12 (см). [ так и должно быть x > 22/2 =11 ; 12 > 11 ]
S =x*5 = 12*5 = 60 (см²)
ответ: 60 см² .
! 5a = 6b [ очевидно a > b ] a /b = 6/5
ah₁ =bh₂ ; a/b = =h₂/ h₁ обратная пропорциональность
