Докажите тождество $arctg \frac{1}{7} + 2arcsin \frac{1}{ \sqrt{10} } = \frac{\pi}{4}$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lina160107

27.12.2022 14:00

Важливою рисою географії промисловості Японії є:...

улан291

27.12.2022 14:00

На сторонах угла ABC отложены равные отрезки BA = BC = 5,4 см и проведена биссектриса угла. На биссектрисе находится точка D, расстояние которой до точки C равно 5,3 см....

nasik134

06.04.2023 06:44

2.61. Выполните умножение: 1) 4-(х+3); 3) 2-(7 — а);2) 3-(х + 8); 4) 5-(р – 10);5) 6 - (а – 2b)7) 2-(3х – 2y) : 3;6) (т + 3n) : 4;8) 3* (2р – 5q): 7....

k456789

21.10.2020 07:12

Решите контрольную по геометрии....

imailh28282

05.07.2021 02:49

Менша основа рівнобічної трапеції дорівнює 4 см, а бічна сторона 6 см. Знайдіть діагональ трапеції, якщо її тупий кутдорівнює 120 градусів...

Элизаббета

20.09.2021 09:39

Начертите окружность радиуса 3см. с центром О.Проведите луч с началом в точке О и отметьте на нем точку E, удаленную от точки О на 7см. Проведите окружность с центром в точке E,...

Kalltan

22.12.2022 06:18

Периметр рівнобедреного трикутника дорівнює 2,5 метра а основа 1,3 метра. Знайти бічну сторону. Намалювати малюнок....

глеб380

20.02.2022 23:52

Определите по рисункам вид вод суши. дайте определение и характеристику...

all271

08.12.2021 07:14

Для острого угла найдите cosА , tgА , ctgА, если известно, что sinА= 7/25....

marina2770

08.12.2021 07:14

Дан прямоугольный треугольник МКО с прямым углом О. Установите соответствия между отношениями сторон и тригонометрическими функциями острого угла: а) MO:МК b) MO:OK c) KO:MK 1) синус...

Ответ:

ЗнайкаЗазнайка228

09.06.2020 10:42

возьмем обе части под синус:

$sin(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}})+arctg(\frac{1}{7} ) )=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\ sin(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))*cos(arctg(\frac{1}{7} ))+sin(arctg(\frac{1}{7}))*cos(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=\frac{\sqrt{2} }{2}$

-----------------------------

$sin(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=2sin(arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))cos(arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=2*\frac{1}{\sqrt{10} } *\frac{3}{\sqrt{10} }=6/10$

-------------------------

$cos(arctg(\frac{1}{7} ))=\frac{7}{\sqrt{50} }$

-------------------

$cos(2arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=1-2sin^2(arcsin(\frac{1}{\sqrt{10}}))=\frac{8}{10}$

-------------------------

$sin(arctg(\frac{1}{7} ))=\frac{1}{\sqrt{50} }$

----------------------------

$\frac{6}{10}*\frac{7}{\sqrt{50} }+\frac{8}{10}*\frac{1}{\sqrt{50} }=\frac{1}{\sqrt{2} }\\\frac{5}{\sqrt{50} } =\frac{1}{\sqrt{2} }$

$\frac{5}{5\sqrt{2} }=\frac{1}{\sqrt{2} }\\ \frac{1}{\sqrt{2} }=\frac{1}{\sqrt{2} }$

------------------------------

Ч.Т.Д.

-------------------

теперь про то как вычислять например sin(arctg(1/7)):

Строишь прямоугольный треугольник в котором тангенс одного из углов=1/7

И потом просто находишь синус этого угла по т. Пифагора (см рисунок.)

" />

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Докажите тождество​

Докажите тождество $arctg \frac{1}{7} + 2arcsin \frac{1}{ \sqrt{10} } = \frac{\pi}{4}$