К плоскости, в которой лежит квадрат ABCD , проведён перпендикуляр KB такой же длины, как сторона квадрата.
Отметь, какие из вариантов в ответах характеризуют данный треугольник:

1. ΔKDB
имеет один прямой угол
имеет один тупой угол
имеет два одинаковых угла
имеет все одинаковые углы
имеет все острые углы

2. ΔABC
имеет все одинаковые углы
имеет один прямой угол
имеет два одинаковых угла
имеет один тупой угол
имеет все острые углы

3. ΔKCD
имеет все острые углы
имеет два одинаковых угла
имеет все одинаковые углы
имеет один тупой угол
имеет один прямой угол

трапеция;

∠DAC = 63˚;

∠ACJ = 27˚;

D₂K = 10;

IJ = 12.

D₂К соединяет середины отрезков DE и AC.

IJ соединяет середины отрезков AD и EC.

(AC * DE) * 1/2 = ?

Пусть дана произвольная трапеция ADEC, где AC - большее основание (сумма углов при большем из оснований 63° + 27° = 90°), а DE - меньшее соответственно.

Продлим боковые стороны нашей произвольной трапеции до их пересечения. Обозначим пересечение точкой В.

Нетрудно заметить, что △ABC - прямоугольный (поскольку можно увидеть, что ∠DAC + ∠ACJ = 63˚ + 27° = 90° - сумма острых углов в прямоугольном треугольнике => ∠АВС прямой и равен 90°).

Обозначим середину большего из оснований произвольной трапеции, допустим, точкой К. Тогда из свойства, мы можем утверждать, что ВК - медиана прямоугольного △ABC.

Мы знаем, что медиана всегда делит отрезок, параллельный тому, к которому проведена медиана, на два равных, т.е. в данной ситуации она оба основания нашей трапеции делит пополам так, что AK = KC и DD₂ = D₂E.

Исходя из этих объяснений, запишем формулу для серединного отрезка к противоположным сторонам трапеции IJ.

IJ = 1/2 * (AC + DE).

D₂K = ВК - ВD₂. Известно, что ВК и ВD₂ медианы, проведённые из вершины прямого угла, которые по свойству медианы прямоугольного треугольника равны половине гипотенузы. То есть BK = AC * 1/2 (по свойству), соответственно BD₂ = DE * 1/2, откуда D₂K = 1/2 * (AC - DE).

Исходя из этого, мы можем сказать, что:

AC = D₂K + IJ = 10 + 12 = 22; DE = IJ - D₂K = 12 - 10 = 2.

Теперь остается найти полупроизведение этих оснований.

(AC * DE) * 1/2 = (22 * 2) * 1/2 = 44 * 1/2 = 44/2 = 22.

3,9,8,7,1

Вроде так, но это не точно

Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными.

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.