30 . в прямоугольном треугольнике (∠a = 90°) величина угла b составляет 30°. из вершины угла c проведена биссектриса cd, которая разбивает противоположный катет на отрезки ad и bd. докажите, что ∆abc ~ ∆acd; найдите отношение ad : bd.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.

С=90-B=90-30=60

Биссектриса делит угол пополам.

ACD=C/2=60/2=30

Треугольники ABC и ACD подобны по двум углам.

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

AC=BC/2

Биссектриса делит сторону в отношении прилежащих сторон (теорема о биссектрисе).

AD/BD = AC/BC =1/2