Прямые a и b параллельны, с – секущая. Углы 1 и 2 – внутренние накрест лежащие при пересечении этх прямых секущей с. Найти угол 3, который с углом 2 образует пару внутренних односторонних углов

ответ: <3 = 180° - <2

Объяснение:

Внутренние накрестлежащие углы равны, значит <1=<2, а вот внутренние односторонние в сумме дают 180°, то есть

<2+<3 =180° Отсюда <3 = 180° - <2  или, то же самое, <3 = 180° - <1

За счёт того, что а║b, то ∠1+∠3 = 180° (внутренние односторонние при параллельных прямых)

Тогда, ∠3 = 180°-∠1.

Но также, так как ∠1 = ∠2 (внутренние накрест лежащие при параллельных прямых), то также верна запись :

∠3 = 180°-∠2.

ответ: 180°-∠1 или 180°-∠2.