Отметьте точки на координатной плоскости и последовательно
соедините их отрезками.
(3; 0), (1; 2), (-1; 2), (3; 5), (1; 8), (-3; 7), (-5; 8), (-3; 4), (-6; 3), (-3; 3), (-5; 2),
(-5; -2), (-2; -3), (-4; -4), (1; -4), (3; -3), (6; 1), (3; 0) и глаз (-1; 5).

Отметьте точки на координатной плоскости и последовательно
соедините их отрезками.
(-6;1), (-5;-2), (-9;-7), (-9;-8), (-5;-8), (-1;-5), (3;-4), (5;-1), (8;1), (9;3), (2;2), (4;6),
(3;11), (2;11), (-2;6), (-2;2), (-4;4), (-5;4), (-6;3), (-6;2), (-7;2), (-6;1)

    Обозначим точку на стороне АВ как "О". Поскольку "О" равноудалена от всех вершин, то эта точка - центр описанной окружности и расстояния от нее до вершин есть радиусы этой окружности.
    Рассматриваем четырехугольник АВСD.
Обозначим неизвестные углы В - х, и А - у.
    Сумма углов - х+у+116+109=360, х+у=135.
   Рассматриваем треугольник СОD. Равнобедренный, ОС, ОD - радиусы. Углы при основании равны. Угол С=116-х, угол D= 109-у.
116-х=109-у
х-у=7.
   Имеем систему:
х+у=135
х-у=7
Решая её получаем - х=71°, у=64°.
Находим углы при основании треугольника СОD. 116-71=45°, 109-64=45° ⇒ угол при вершине - 90°.
   Окончательно имеем - ΔСОD - прямоугольный, равнобедренный, угол при вершине 90°, длина основания - 3 см.
   Проводим высоту  ОН. ΔСОН - прямоугольный (∠Н=90°), равнобедренный (∠С=∠О=45°). СН=СD/2=1,5 см. ОН=СН=1,5 см.
По т. Пифагора СО=√(1,5²+1,5²)=√4,5.
  АВ=2√4,5.

Формула для суммы внутренних углов выпуклого многоугольника 
N=180°*(n-2), где N - сумма углов, а  n- количество сторон многоугольника. Отсюда 
2700°=180°n-360°
3060°=180°n
n=3060:180=17

 Можно вторым решить, что, в принципе, одно и то же. 
Каждый внутренний угол выпуклого многоугольника образует с прилежащим к нему внешним углом угол 180°. 
А сумма ВСЕХ  внешних углов любого выпуклого многоугольника равна 360°
Следовательно, в данном случае сумма всех развернутых углов равна 
2700°+360°=3060°, а количество развернутых углов равно частному от деления суммы всех углов на 180°, т.е. на градусную меру развернутого угла. ответ, естественно, будет тем же - 17 сторон.