Наверняка Вы уже знаете теорему о внешнем угле треугольника:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Угол ЕАС - внешний для ∆ ЕАК, поэтому .
∠ЕАС= ∠КЕА+∠ЕКА
По условию ∠АЕС=∠АЕК ( т.к. ЕА - биссектриса).
Угол ЕАС равен сумме двух углов,
А угол АЕС равен одному из слагаемых .этой суммы. Сумма больше каждого из слагаемых⇒
∠ЕАС больше ∠АЕС.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Длина отрезка ЕС больше длины отрезка АС.
--------
Доказать, что внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних, можно из того, что сумма внешнего угла и угла, смежного с ним, равна 180°, т. е. сумме углов треугольника.
Наверняка Вы уже знаете теорему о внешнем угле треугольника:
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.
Угол ЕАС - внешний для ∆ ЕАК, поэтому .
∠ЕАС= ∠КЕА+∠ЕКА
По условию ∠АЕС=∠АЕК ( т.к. ЕА - биссектриса).
Угол ЕАС равен сумме двух углов,
А угол АЕС равен одному из слагаемых .этой суммы. Сумма больше каждого из слагаемых⇒
∠ЕАС больше ∠АЕС.
В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Длина отрезка ЕС больше длины отрезка АС.
--------
Доказать, что внешний угол треугольника равен сумме двух не смежных с ним внутренних, можно из того, что сумма внешнего угла и угла, смежного с ним, равна 180°, т. е. сумме углов треугольника.
