КТО РЕШИТ Надо решить 10 и 16 треугольник, нужно написать дано и решение точнее например взяли 10 треугольник и пишем CB=BD(по составу или по уловию)

Из условия следует что треугольник AOB-равнобедренный а OM-его медиана проведённая к основанию.Следовательно OM-высота треугольника AOB. Тогда и медиана CM треугольника ABC является его высотой, значит, этот треугольник – равнобедренный: CA=CB. Из равнобедренности треугольников ACB и AOB следуют равенства углов при их основаниях,значит  угол OBC= угол OAC. Поскольку BL-биссектриса угла ABC то AK-биссектриса угла BAC. По условию AK-высота треугольника ABC поэтому AB=AC. Таким образом AB=BC=AC то треугольник ABC-равносторонний.

Задача очень простая, но прикольно сформулирована, поэтому я берусь за решение :))

Если провести окружность радиусом 5 с тем же центром, что и заданная окружность, то она пересечет хорду АВ в 2 местах - в точке С, удаленной от А на 2, и в точек С1, удаленной от В тоже на 2 :)) То есть АС1 = 28. Если из точки А провести прямую через центр до пеересечения с внутренней окружностью, то её отрезки будут от А до малой окружности R - 5, от А до второй точки пересечения с малой окружностью R + 5; R - радиус окружности, который надо найти.

(R - 5)*(R + 5) = 2*28;

R^2 = 56 + 25 = 81;

R = 9;