-Рисунок смотрите в приложении-
Дано:
Прямые а и b.
с и m - секущие.
∠1 = ∠2 = 45°.
∠3 = 60°.
Найти:
∠4 = ?
Рассмотрим ∠1 и ∠2 - соответственные. Так как они имеют одинаковую градусную меру, то они равны. При пересечении двух прямых a и b секущей c соответственные ∠1 = ∠2, то прямые а║b (по признаку параллельности прямых).Рассмотрим ∠3 и ∠5 - односторонние, образованные пересечением параллельных прямых а и b секущей m. Поэтому, ∠3+∠5 = 180° (свойство односторонних углов при параллельных прямых). Отсюда, ∠5 = 180°-∠3 = 180°-60° = 120°.∠5 и ∠4 - вертикальные, поэтому ∠5 = ∠4 = 120°.ответ: 120°.
Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
∠1 = ∠2 = 45°, как соответственные.
=> а || b
При пересечении двух параллельных прямых секущей, накрест лежащие углы равны.
=> ∠3 = ∠5, как накрест лежащие.
Сумма смежных углов равна 180°.
∠5 смежный с ∠4 => ∠4 = 180° - 60° = 120°.
ответ: 120°.
