228√3
Объяснение:
У равнобокой трапеции углы при основании равны, значит есть 2 пары углов по 150 и по 180-150. т.е. по 30, боковая сторона 12 корней из 3, а меньшее основание 20, но большее основание равно меньшему основанию + 2 остатка треугольника. Высота - перпендекуляр, следовательно треугольники прямоугольники. катет напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, т.е. 6 корней из трех, найдем остаточек треугольника, 12 корней из трех в квадрате минус 6 корней из трех в квадрате равно 144*3-36*3=3(144-36)=3*108=324, корень из 324 - 18, значит этот остаток треугольника 18, значит 2 остатка 36, следовательно большее основание равно 20+36=56, площадь трапеции находится по формуле полусумма оснований на высоту, тогда 56+20=76/2=38* высоту, а высота 6 корней из трех, т.е. 228√3
Теорема об углах с соответственно перпендикулярными сторонами: «Если стороны одного угла соответственно перпендикулярны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180°».
Если углы равны, то их разность равна нулю. Это не подходит условию, значит углы в сумме составляют 180°. Составляем систему уравнений:
x – y = 50°,
x + y = 180°;
Метод подстановки. Выражаем x из первого уравнения и подставляем во второе:
x = 50° + y,
50° + y + y = 180°
50° + 2y = 180°
2y = 180° – 50°
2y = 130°
y = 130° ÷ 2
y = 65°,
x + 65° = 180°
x = 180° – 65°
x = 115°.
65° < 115°
ответ: 115°
