Угол,который образует наклонная с плоскостью равен 30°.найдите длину наклонной,если её проекция 11 см.​

Призма - правильная четырехугольная. в основании её - квадрат. диагональ наклонена к плоскости основания под углом 45°. значит, диагональ квадрата - основания и высота призмы - катеты равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой - диагональю призмы. длина этой гипотенузы дана в условии - 4 см пусть х - катеты этого треугольника 4=х√2 х=4: √2=4√2: (√2*√2)=2√2 диагональ основания квадрата =2√2 высота призмы =2√2 основание цилиндра - круг, ограниченный вписанной в квадрат окружностью. радиус этой окружности равен половине стороны квадрата - основания призмы. найдем эту сторону из формулы диагонали квадрата: d=а√2 мы нашли d=2√2, значит сторона квадрата а=2 r= 2: 2=1 имеем цилиндр, высота которого по условию равна высоте призмы и равна 2√2, радиус основания цилиндра, найденный в процессе решения r =1 площадь боковой поверхности цилинда равна произведению длины окружности основания и высоты цилиндра. s =2πr*h= 2π*2√2 см²=4π√2 см²

Формула радиуса вписанной окружности 

r=S/p, где S- площадь треугольника, р - его полупериемтр 

р=(2•10+16):2=36:2=18

Площадь можно найти по ф.Герона, можно,  найдя высоту треугольника. 

Проведем высоту ВН. Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию - его медиана и биссектриса. 

АН=СН=16:2=8

По т.Пифагора ВН=√(AB²-AH²)=√(100-64)=6

S=BH•AH=6•8=48

Через свойство биссектрисы решение будет другим. 

Центром окружности, вписанной  в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. 

На рисунке приложения ОН=r; BO=6-r

По т.Пифагора найдем ВН=6

Проведем биссектрису АО. 

Биссектриса  угла треугольника делит противоположную этому углу  сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон

ОН:ВО=АН:АВ

r:(6-r)=8:10 из пропорции следует 

48-8r=10r откуда 

18r=48