Сделайте рисунок к задаче. Он может выглядеть как угол комнаты - отрезки направлены в разные стороны.
Соедините концы отрезков А, В и С и проведите через них плоскость ( Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость.)
Обратите внимание на то, что при соединении свободных концов отрезков получились три треугольника:АОВ, ВОС и АОС.
Отрезки прямых, соединяющие середины сторон АО, ВО и ВС, соответственно параллельны сторонам АВ, ВС и АС как средние линии треугольников АОВ, ВОС и АОС. Проведенная через середины отрезков плоскость будет параллельна плоскости АВС :Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Что и требовалось доказать.
Плохо, что у тебя не даны соотношения, допустим AM:MD и т.д. Потому что в твоем случае нужно правильно расставить точки. Например, N не может быть выше, чем M, Р не может быть выше, чем М. А дальше необходимо думать о том, как поставить N и Р, я поставил Р ниже, тогда выходит правильное равенство.
Решение фактически сводится к графическому(вкладываю график). Как видно по графику, образовалась плоскость AY₃Y₂, прямая Y₂Y₃ Лежит в этой плоскости, а точка Y₁ принадлежит прямой.
⇒ Y₂Y₃=Y₁Y₂+Y₁Y₃=5+3=8 см.
ответ: 8 см.
