Диагонали квадрата делятся в точке пересечения пополам. Т.е. ОА = ОВ = ОС = ОД. Перпендикуляр SO к плоскости квадрата образует с каждой половиной диагоналей угол 90 град.. Значит у треугольников АОS, BOS, COS, DOS (а эти треугольники прямоугольные) один катет общий, другие катеты равны, как половинки диагоналей. По первому признаку равенства треугольников если две стороны и угол между ними одного треугольника равен двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то эти треугольники равны. Значит и углы SAo, SBO, SCO, SDO равны.
Величина угла зависит от перпендикуляра OS. Он в задаче не дан. Условие не полное
Если периметр 32, то сторона квадрата 8.
SA^2 = 8^2 + (4V2)^2 = 96
SA = V96
Значит cos SOA = 8/V96 = 8/4V6 = 2/V6= V2/V3= 0,816
Угол равен примерно 35 град.
При пересечении 2 - ух прямых образуется 2 вида углов. Вертикальные и смежные.
т.к. Вертикальные углы между собой равны, то этот вариант мы откидываем. Следовательно даны углы смежные. Сумма смежных углов = 180 градусов
т.к. один из углов больше другого на 70 градусов, то составим уравнение.
Пусть х - меньший угол, тогда больший угол = х + 70, сумма этих углов 180 градусов.
Составим и решим уравнение
Х + Х + 70 = 180
2х = 110
х = 55 градусов - равен меньший угол, тогда больший угол равен 55 + 70 = 125
