1) Если в основе прямого
параллелепипеда лежит ромб, высота параллелепипеда равна 12 см, а диагонали основания равны 5 см и 9 см, то длина большей диагонали параллелепипеда составляет ...

2) Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна 8 см, а боковое ребро - 17 см.

3) Найдите объем тела вращения, образованного вращением прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 4 см вокруг МЕНЬШЕГО катета.
4) В цилиндре, радиус основания которого 10 см, параллельно оси проведено сечение, диагональ которого равна 13 см. Найдите на расстоянии от оси проведения это сечение, если высота цилиндра равна 5 см (в ответ запишите ТОЛЬКО число без единиц измерения).

5) Радиус основания конуса равен 12 см, а образующая на 8 см больше высоты. Найдите площадь боковой поверхности конуса (в ответ запишите ТОЛЬКО число без единиц измерения).

1.

АД=ДС(по условию), ВД - общая сторона.

т.к. угол ВДС=90°, то угол ВДА=180-90=90°(угол СДА - развернутый, значит он 180°)

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними (признак равенства треугольников)

2.

АО=ОВ (по условию)

уголСАО=уголОВС (по условию)

угол АОС=уголВОД (т.к. эти углы вертикальные, а вертикальные угды равны)

Треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (признак равенства треугольников)

3.

АВ=ВС (по условию)

АД=ДС (по условию)

сторона ВД - общая

Треугольники равны по трем сторонам (признак равенства треугольников)

AMB = 51

Объяснение:

Так как треугольник MBC - равнобедренный(BM = BC), то углы при основании MC равны и угол BCM = BMC =  78.Треугольник AKM = BKM по третьему признаку равенства треугольников так как MK - общая, а

AK = BK и AM = MB по условию, тогда из равенства этих треугольников следует что угол AMK = BMK и угол AMB = 180 - BMC = 180 - 78 = 102.(угол BMC смежный с углом AMB, а по свойству смежных углов их сумма 180 откуда AMB + BMC = 180).Так как AMB = AMK + BMK (AMK = BMK по равенству треугольников AKM = BKM) . AMB = 2AMK = 2BMK и из этого равенства следует что угол AMB = AMB / 2 = 102 / 2 = 51.