Будь ласка, потрібна до При паралельному перенесенні точка А(1;3;2) переходить у точку А(3;0;1).Установіть відповідність між точками(1 - 4) та точками (А-Д) утвореним при цьому паралельному перенесенні.

1)М(1;3;0). А)М (2;-2;-3)
2)М(6;8;-1). Б)М (8;5;-2)
3)М(0;1;-2). В) М(3;0;-1)
4)М(-1;2;3). Г)М(2;-3;-1)
Д)М (1;-1;2)

Все стороны правильного треугольника касаются сферы диаметром 4 дм, плоскость треугольника удалена на расстоянии 1 дм от центра сферы. Найдите сторону треугольника.  
Любое сечение сферы плоскостью - окружность. 
Плоскость треугольника АВС пересекает сферу  по линии,  являющейся окружностью с центром М (рис.1), 
Сделаем схематический рисунок (рис.2)
 Т.к. диаметр сферы=4 дм, ее радиус ОН равен 2 дм 
ОМ=1 дм, ОН=2 дм 
НМ=r 
По т.Пифагора
 r=√(2²-1²)=√3 
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности (а сечение сферы - вписанная в данный треугольник окружность) равен 1/3 высоты треугольника. (рис.3) 
Тогда  высота треугольника  СН=3*√3  
Сторона правильного треугольника равна частному от деления его высоты на синус 60º 
АВ=АС=СВ=[3√3):√3]:2
АВ=6 дм

Точка Е - середина основания ВС, точка К - середина оскования АД. Значит на отрезке ЕК лежит точка М. 
Для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ЕК поделил трапецию АВСД.
Трапеции АВЕК и КЕСД равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как Е и К середины оснований).
Известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника. 
ОК - медиана треуг. АМД, ОЕ - медиана треуг. ВМС. 
Треуг. АМК и ДМК равновеликие. 
Треуг. ВМЕ и СМЕ также равновеликие.
Получается, что если от трапеций АВЕК и КЕСД отнять равновеликие треуг. АМК, ВМЕ и ДМК, СМЕ, то в результате останутся два равновеликие треуг. АМВ и СМД.
Доказано.