dogmisha228
15.11.2022 10:42

На стороне AB треугольника ABC выбрана точка D так, что AD : DB = 2 : 3. Через точку D проведена прямая DE так, что ∠BDE = ∠BAC и она пересекает сторону BC в точке Е. Найдите площадь треугольника DBE, если площадь треугольника ABC равна 75 см².
С подробным пояснением Я ничего не понимаю

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
SaneckTupit
14.10.2020 21:21

Так как ∠BDE = ∠BAC, то DE║AC

По лемме (о подобных треугольниках), имеем, что

ΔBDE подобен  Δ BAC с коэффициентом 3/5 (отношение сторон BD/BA)

Их площади относятся как квадрат коэффициента подобия

то есть S(ΔBDE)/S(ΔBAC)=9/25

S(ΔBDE)=9*S(ΔBAC)/25

S(ΔBDE)=9*75/25

S(ΔBDE)=9*3

S(ΔBDE)=27 см²

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота