а) AM= 6, BM=9
б) r=4,5
Объяснение:
Для того чтобы не запутаться: n-BC, d-AC, m-AB.
Это на каких сторонах находятся точки.
1. Найдем третью сторону треугольника:
P=a+b+c
bc=48-(15+15)=18
2. Поскольку треугольник равнобедренный, точка касания, делит сторону BС на два равных отрезка:
BN=NC=9
3. По свойству касательных к окружности:
BN=NC=9
AM=AB-BM
(BM будет равно BN)
AM=15-9=6
4. Радиум можно будет найти по формуле площади:
r=
(p-полупериметр)
S=
Ну или же:
(AD-высота, ее можно найти по теореме Пифагора: AD=
; AD=
)
S=12*9=108
p=48:2=24
r=108:24=4,5
1) чертим отрезок, равный боковой стороне (можно горизонтально, так как угол наклона не известен).
2) делим его пополам (это один из концов медианы).
3) проводим циркулем из конца боковой стороны дугу (или окружность) радиусом, равным боковой стороне.
4) аналогично проводим дугу из середины первой боковой стороны радиусом, равным медиане.
5) точка пересечения дуг является третьей стороной искомого треугольника.
6) соединяем точки - треугольник готов.
Если длины отрезков даны в цифровом виде, то по теореме косинусов можно определить углы и построить более красиво.
