Четырехугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, проведем диагональ АС, треугольник АВС=треугольник АСД по трем сторонам АС-общая, уголД=уголВ, уголСАД=уголАСВ - если при пересечении двух прямых третьей прямой (АС),свнутренние разносторонние углы равны то такие прямые параллельны, АД параллельна ВС. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник параллелограмм.
Четырехугольник АВСД. уголА+уголВ=180, уголА+уголД=180, значит угол В=уголД уголВ+уголС=180, уголА=уголС, если в четырехугольнике углы попарно равны то четырехугольник параллелограмм
Пусть M- cередина АС, N - середина АВ. Продолжим ВМ на расстояние ВМ, получим Q, продолжим CN на расстояние CN, получим Р. Рассмотрим четырехугольник APBC, в нем диагонали РС и АВ точкой пересечения N делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АР параллельна ВС (определение параллелограмма). Рассмотрим четырехугольник ABCQ, в нем диагонали AС и ВQ точкой пересечения M делятся пополам, значит, это параллелограмм (признак такой), значит АQ параллельна ВС (определение параллелограмма). Итак, в точке А проведены две прямые АР и АQ, параллельные ВС. По 5 постулату Евклида (аксиома параллельности) через точку вне прямой можно провести единственную прямую, параллельную данной, значит, точки А, Р, Q лежат на одной прямой
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
