Если можно,с рисунком : ] 1) основанием пирамиды является квадрат,одно из боковых ребер перепендикулярно плоскости основания.плоскость боковой грани,не проходящей через высоту пирамиды,наклонена к плоскости
основания под углом 45 градусов. найдите: а) высоту пирамиды; б) площадь боковой поверхности пирамиды. 2) выcота правильной треугольной пирамиды равна h,а двугранный угол при стороне основания равен 45
градусам.найдите площадь поверхности пирамиды.

Из четырёх боковых рёбер наибольшим является FD, т.к. является по "совместительству" гипотенузой ΔAFD.Боковая поверхность пирамиды составлена из 4-х прямоугольных тр-ка , причём  ΔBCF=  ΔBАF ( по двум катетам), 

                                                           ΔDCF=  ΔADF ( по катету и гипотенузе) .

  Значит, FD= 12.

4) Из Δ FDC- прям.:  FC² +CD²=FD²

    Пусть СD=BC=FB= x, тогда  ( x√2)²+x²=12²

                                               2x²+x²=144

                                                 3x²=144

                                                   x²=48

                                                    x=√48=4√3(cм)

 FC= 4√3 cм = высота. 

 

б) Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей боковых граней, а о том , что представляют собой грани сказано выше. Стоит отметить , что равные фигуры имеют равные площади, тогда

S =2·S abf + 2·S cdf = 2·( ½·AB·BF+½·CD·CF)= 4√3·4√3 +4√3·4√6= 48 +16√18= 

= 48 +48√2 =48·(1+√2)  cм².