Почему сумма углов восьмиугольника равна?
2. Определите количество сторон правильного многоугольника, внутренний угол которого составляет 140 °.
3. Сколько сторон имеет правильный n-угол , если его внешний угол составляет 12 градусов?
4. Площадь прямоугольника MNOP равна 540 квадратных сантиметров. Найдите стороны прямоугольника, если они 3: 5.
5. В параллелограмме стороны составляют 18 см и 9 см, а высота, обращенная к большей стороне, составляет 6 см. Найдите высоту параллелограмма, нарисованного в меньшую сторону.
6. В прямоугольной трапеции две самые маленькие стороны имеют длину см 3. Наибольший угол трапеции составляет 135 °. Найдите площадь трапеции.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Медиана треугольника - отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. (рис, 59 а)

Биссектриса треугольника - отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны. (рис. 60 а)

Высота треугольника - перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону. (рис. 61)

Любой треугольник имеет:

· три медианы (рис. 59 б)

· три биссектрисы (рис. 60 б)

· три высоты (рис. 62 а, б, в)

Свойства:

- в любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.

- в любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке.

- в любом треугольнике высоты или их продолжения пересекаются в одной точке.

Решение
по условию дан треугольник прямоугольный
 отметим ABC. угол  AСB=90 градусов
Sпрямоугольного треугольника=1/2*катет№1* катет№2
так как дано соотношение между катетами подставляем в формулу площади:
120=1/2*12x*5x
120=6x*5x2
120=30x2
x2=4
x=2
отсюда следует: гипотенуза BC=5*2=10
                              гипотенуза AC=12*2=24
По теореме Пифагора найдём AB гипотенузу:
кв кор(12*12*4 + 5*5*4) = кв кор(144*4+25*4) = кв кор(676) = 26
                                                                                     ответ: 26