Следующее доказательство алгебраической формулировки — наиболее простое из доказательств, строящихся напрямую из аксиом. В частности, оно не использует понятие площади фигуры. Пусть ABC есть прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём высоту из C и обозначим её основание через H. Треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Аналогично, треугольник CBH подобен ABC. Введя обозначения
получаем
Что эквивалентно
Сложив, получаем
или Следующее доказательство алгебраической формулировки — наиболее простое из доказательств, строящихся напрямую из аксиом. В частности, оно не использует понятие площади фигуры. Пусть ABC есть прямоугольный треугольник с прямым углом C. Проведём высоту из C и обозначим её основание через H. Треугольник ACH подобен треугольнику ABC по двум углам. Аналогично, треугольник CBH подобен ABC. Введя обозначения
Дано: АВС - равнобедренный треугольник АО - медиана АС - основание АВ + ВО = 15 см АС + СО = 9 см Найти: АВ - ? ВС - ? АС - ? Решение : Составляем уравнение х - АВ ( за х берем сторону В ) ВО = СО (так как медиана делит сторону ВС пополам значит отрезки равны) АВ = ВС ( так как у нас равнобедренный треугольник ) Значит отрезок ВО - 0.5 х или 1/2 х и отрезок СО - 0.5 х или 1/2 х. составляем уравнение: х + 1/2 х = 15 1.5 х = 15 х = 10 Значит сторона АВ = 10 см Значит сторона ВС тоже равна 10 см а отрезки ВО = СО = 5 см Отсюда следует, что АС+СО = 9см 9 - 5 = 4 см Значит что сторона АС равна 4 см ответ : АВ = ВС = 10 см , ас = 4 СМ.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
