Дано:
Прямоугольник ABCD
BF = FС, AH = HD, BE = EA, CG = GD
AH + HD = AD
BF + FC = BC
BC = AD т.к. противоположные стороны прямоугольника равны
AH = HD, BF = FC по условию
Следовательно, AH = HD = BF = FC
BE + EA = BA
CG + GD = CD
BA = СВ т.к. противоположные стороны прямоугольника равны
BE = EA, CG = GD по условию
Следовательно, BE = EA = CG = GD
Рассмотрим треугольники EBF, DCG, GDH, HAE
Угол EBF = угол FCG = Угол GDH = угол HAE = 90 градусов
Треугольники равны по углу и 2 прилежащим к нему сторонам
EF = FG = GH = HE т.к. соответственные стороны равных треугольников равны
ответ: Четырёхугольник EFGH является ромбом т.к. его стороны равны
ответ:по т.косинусов можно определить вид треугольника, т.к.
косинус тупого угла -- число отрицательное,
косинус 90 градусов = 0
косинус острого угла -- число положительное)))
стороны треугольника 6 и 10 могут быть взаимно расположены так:
под острым углом друг к другу
или под тупым углом)))
они не перпендикулярны,
т.к. синус угла между ними не равен 1 по условию)))
синусы углов от 0 до 180 градусов -- числа положительные)))
отсюда два варианта...
основное тригонометрическое тождество позволяет определить косинус...
BC^2 = 100+36-2*60*cosBAC
BC^2 = 136-120*(4/5) = 136-96 = 40 или
BC^2 = 136-120*(-4/5) = 136+96 = 232
P = 16+2V10 или P = 16+2V58
S = 0.5*10*6*(3/5) = 30*3/5 = 18
