V=hS/3=h*п*d*d/3
найдем диаметр основания конуса d*d=4*4+4*4=32 d=4V2
(рассм. осевое сечение, получается равнобедренный прямоугольный треугольник, диаметр является гипотенузой, по теореме пифагора нашли гипотенузу, т.е. диаметр)
теперь в рассмотренном треугольнике найдем высоту h, которая будет равна радиусу, т.к. высота поделила наш треугольник на 2 прямоугольных равнобедренных тр-ка h=1/2d=2V2) теперь найдем объем
V=2V2*п*4V2*4V2/3=2*4*2*4*V2п/3=64V2п/3 куб.см. = 94,7 куб.см
п-пи, V- объем, V -корень квадратный
По условию, хорда делит диаметр в отношении 1:9, следовательно
диаметр d=x+9x=10x.
Диаметр d=2R, где R-радиус окружности (R=d:2=10x:2=5x или х=R/5).
Хорда, перпендикулярная диаметру точкой пересечения с диаметром делится пополам, т.е. 30:2=15 см.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна R, один катет равен 15 см, а второй равен R-x=5x-x=4x.
По теореме Пифагора: R^2 = (4x)^2+15^2
R^2=16x^2+225
R^2-16*(R/5)^2=225
R^2-16R^2/25 =225
9R^2/25=225
R^2=225*25/9
R=sqrt{225*25/9}
R=25
Диаметр d=2R=2*25=50 (см)
